L’objet de ce travail est d’établir d’une manière systématique, grâce au calcul tensoriel, les formes eulérienne et rotationnelle des équations de la dynamique atmosphérique dans un système de coordonnées curvilignes arbitraires, animé d’un mouvement quelconque par rapport au référentiel galiléen. H. Ertel est le premier à avoir abordé ce problème par la méthode du calcul tensoriel, en vue d’établir, à l’aide des équations eulériennes du mouvement de l’air, certaines propriétés des surfaces de discontinuité de l’atmosphère. G.C.Mc Vittie a également obtenu les équations covariantes de la dynamique des fluides dans un système quelconque d’axes mobiles et utilisant la relativité restreinte ; notre exposé montre que ce détour est inutile. La méthode très simple que nous avons suivie est essentiellement basée sur un changement quelconque de variables spatiales contenant explicitement le temps (§2), appliqué aux équations de la dynamique et à l’équations de continuité, écrites en coordonnées cartésienne (§1), dans un système de référence galiléen. Après avoir rappelé les notions de vitesse, d’accélération, de divergence et de rotationnelle, définies dans un système de coordonnées mobile quelconque, nous établissons d’abord la forme eulérienne (§3) et ensuite, la forme rotationnelle (§4) des équations du mouvement. Comme applications, nous envisageons successivement les équations classiques et coordonnées cartésiennes (§5) et en coordonnées sphériques (§6) fixes par rapport à la terre. Puis, nous considérons le cas de coordonnées sphériques dont l’axe coïncide avec un diamètre quelconque du globe terrestre (§7). Enfin, nous examinons le cas d’un tourbillon circulaire solitaire à axe vertical, qui se meut sous l’influence de la force de Coriolis horizontale (§8)